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【DP】农田个数
阅读量:367 次
发布时间:2019-03-04

本文共 891 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

Description 题目描述

你的老家在河北农村。过年时,你回老家去拜年。你家有一片NM农田,将其看成一个NM的方格矩阵,有些方格是一片水域。你的农村伯伯听说你是学计算机的,给你出了一道题: 他问你:这片农田总共包含了多少个不存在水域的正方形农田。

  两个正方形农田不同必须至少包含下面的两个条件中的一条:
  边长不相等
  左上角的方格不是同一方格

Input

输入数据第一行为两个由空格分开的正整数N、M(1<=m 第2行到第N+1行每行有M个数字(0或1),描述了这一片农田。0表示这个方格为水域,否则为农田

(注意:数字之间没有空格,而且每行不会出现空格)
  
Output

满足条件的正方形农田个数。


题解

f[i][j]用来存以i,j为结束点的方块的最大边长。

一个公式:
当a==1时(当前位置是农田)
f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1;
然后再把所有求出的值加起来。
(初看公式十分神奇,仔细想想min的三个格子与当前格子的关系就明白了)

代码
#include
#include
using namespace std;int n,m,f[1001][1001],ans=0;int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); getchar(); //读入换行,否则出错 for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=m;++j){ char a; //边读边算 a=getchar(); //由于数字间没有空格,于是我们读入字符。 if(a!=48) f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1; ans=ans+f[i][j]; //公式 } if(i!=n) getchar(); //读入换行 } printf("%d",ans);}

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