【DP】农田个数-白红宇

【DP】农田个数

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发布时间：2019-03-04

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Description 题目描述

你的老家在河北农村。过年时，你回老家去拜年。你家有一片NM农田，将其看成一个NM的方格矩阵，有些方格是一片水域。你的农村伯伯听说你是学计算机的，给你出了一道题：他问你：这片农田总共包含了多少个不存在水域的正方形农田。

　　两个正方形农田不同必须至少包含下面的两个条件中的一条：

　　边长不相等

　　左上角的方格不是同一方格

Input

输入数据第一行为两个由空格分开的正整数N、M（1<=m 第2行到第N+1行每行有M个数字（0或1），描述了这一片农田。0表示这个方格为水域，否则为农田

（注意：数字之间没有空格，而且每行不会出现空格）

Output

满足条件的正方形农田个数。

题解

f[i][j]用来存以i，j为结束点的方块的最大边长。

一个公式：

当a==1时（当前位置是农田）
f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1;

然后再把所有求出的值加起来。

（初看公式十分神奇，仔细想想min的三个格子与当前格子的关系就明白了）

代码

#include
   
    #include
    
     using namespace std;int n,m,f[1001][1001],ans=0;int main(){   	scanf("%d%d",&n,&m);	getchar();            //读入换行，否则出错	for(int i=1;i<=n;++i){   		for(int j=1;j<=m;++j){   	  	char a;          //边读边算	  	a=getchar();   //由于数字间没有空格，于是我们读入字符。	  	if(a!=48) f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;	  	ans=ans+f[i][j];   //公式	  }	  if(i!=n)	  getchar();    //读入换行	}	printf("%d",ans);}

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